Cálculo do ganho de dissipação com anodização
(revisão cálculos em abr/2021)
Existem 4 possíveis mecanismos para a transferência de calor:
- condução
- convecção (é o mais importante mecanismo para esfriar o dissipador)(*)
- radiação (é um mecanismo secundário para esfriar o dissipador)(*)
- evaporação (importante apenas no caso de "heat pipes")
(*) o mecanismo mais importante vai depender muito da condição de trabalho do dissipador de calor. Quanto maior for a diferença de temperatura entre o dissipador e a temperatura ambiente, mais importante será o mecanismo de RADIAÇÃO.
Este texto irá abordar o mecanismo de perda de calor por radiação do dissipador de calor, que obedece a Lei de Stefan-Boltzmann de acordo com a equação:
A diferença entre alumínio não anodizado e anodizado está no coeficiente de emissividade ε (épson). Em termos de dissipação, é a única diferença importante entre os dois acabamentos! Mas pode fazer muita diferença!
para alumínio não anodizado ε = 0,04
para alumínio anodizado ε = 0,80
Seria muito fácil fazer as contas para um dissipador esférico ou plano sem nada afixado sobre sua superfície:
No caso mostrado no exemplo da esfera ou da chapa plana 100% da radiação emitida contribuiria para a redução da temperatura por este mecanismo de radiação. Bastaria calcular a área superficial e colocar os valores na fórmula de Stefan-Boltzman. Mas dissipadores de calor possuem uma geometria mais complexa:
Em um dissipador de calor existem aletas que estão paralelas umas as outras. A radiação emitida na face de uma aleta irá de encontro a face da outra aleta, que irá reabsorver parcialmente esta radiação (ver figura abaixo). O quanto a aleta que recebe a radiação irá absorver irá depender da ABSORTIVIDADE, que a exemplo da emissividade, também é função do acabamento da superfície.
São estas radiações que se voltam para o próprio dissipador, mostradas na cor azul, que complicam os cálculos. Para um cálculo com boa aproximação precisamos levar em consideração a área que dá origem a radiações que contribuirão eficientemente para a dissipação por este mecanismo.
EXEMPLO PRÁTICO: cálculo do ganho de eficiência da anodização no dissipador RDD 21019
O dissipador RDD 21019 foi desenvolvido especialmente para ser usado em placas QB e possui diversas vantagens em relação ao modelo que estava sendo utilizado anteriormente. Vamos ver como ficam os cálculos para este modelo quando utilizado com uma QB medindo 295mm x 178mm fixada na parte lisa:
Primeiro precisamos calcular a área do dissipador que será útil para a dissipação por radiação. Apenas as radiações marcadas em vermelho serão úteis na dissipação. Aquelas marcadas em azul, por irradiarem para o próprio dissipador, serão desconsideradas:
Em um dissipador RDD 21019 com 326mm de comprimento, apenas 97.000mm² de um total de 314.000mm² participarão do processo.
A área precisa ser transformada para metros quadrados:
97.000mm² = 0,097m²
A temperatura
precisa ser transformada para Kelvin (basta somar 273). Considerando
a temperatura do dissipador 80༠C
e a temperatura ambiente 25༠C
temos:
Ts = 80 + 273 = 353K
Ta = 25 + 273 = 298K
fazendo as contas:
para o dissipador não anodizado:
q = 0,04 x 0,0000000456 x 0,097 x
(353⁴ - 298⁴) = 1,35W
para o dissipador anodizado:
q = 0,80 x 0,0000000456 x 0,097 x
(353⁴ - 298⁴) = 27W
Perceberam que a única
diferença está no valor de ε
O resultado (*) é uma
melhoria de 25,65W na dissipação!
O ganho vai depender das
temperaturas
O mesmo dissipador
que utilizamos no exemplo acima dissipará potências diferentes em
temperaturas diferentes! Lembrar que estamos considerando apenas o
mecanismo de radiação. Veja a tabela abaixo comparando 3
situações diferentes de temperatura do dissipador RDD21019-326:
Precisamos lembrar
que na equação a temperatura está elevada à quarta potência.
Qualquer alteração significativa na temperatura modifica muito o
resultado.
Então quando
perguntam "quanto a anodização melhora o desempenho?"
a resposta deve ser sempre "depende!"
Se o dissipador
estiver a 90༠C
e o ambiente a 35༠C
o ganho teórico é de 28W!
Se o dissipador
estiver a 60༠C
e o ambiente a 35༠C
o ganho teórico é de 11W!
Mitos sobre a anodização preta do dissipador de calor
É muito comum ouvir dizerem que o importante é "anodização preta", mas isto é um MITO! O importante é a qualidade e espessura da camada de anodização.
O mito explicado: acontece que anodização incolor produzida por algumas empresas possui camada muito baixa (5 a 8 mícrons) e para uma emissividade satisfatória do dissipador esta camada deve ser de 12 mícrons pelo menos.
É aí que entra a anodização preta: é muito difícil conseguir tonalidade preta com apenas 8 mícrons de anodização! Esta foi a origem deste mito, onde apenas "anodização preta" era satisfatória.
A camada obtida na anodização é função do tempo de processo. Para baratear, muitas empresas "interrompem o processo na metade do tempo", resultando em uma baixa camada. Esta interrupção ocorre principalmente quando o acabamento é anodizado incolor ou quando é anodizado dourado (dourado é uma cor que "pega com pouca camada"). O consumidor não tem como medir a camada. Por este motivo, ao exigir "anodizado preto" o consumidor força a empresa a colocar pelo menos 12 mícrons!
Entretanto desde que o dissipador tenha uma boa camada de anodização, a emissividade varia pouco com a cor. Esta afirmação é apoiada inclusive por outra referência publicada também pela NASA em 1984 com os valores para emissividade de alumínio anodizado em várias cores. Na publicação tem a observação "COATING THICKNESS IS CRITICAL" (a espessura da anodização é crítica)! Abaixo a tabela extraída deste artigo:
https://ntrs.nasa.gov/search.jsp?R=19840015630 2020-08-01T21:21:46+00:00Z
IMPORTANTE: aqui foi abordado apenas um mecanismo de dissipação de calor (radiação). Existe dois outros mecanismos que não foram abordados. Os cálculos representam o ganho teórico obtido no mecanismo "radiação" apenas! O dissipador de calor normalmente esfria por radiação e também por convecção.
As referências da NASA citadas neste texto estão no formato URL DATA-CONSULTA HORÁRIO. Se vc quiser consultar a referência, utilize apenas a URL em seu navegador. Exemplo:
https://ntrs.nasa.gov/search.jsp?R=19840015630 2020-08-01T21:21:46+00:00Z
URL = https://ntrs.nasa.gov/search.jsp?R=19840015630
DATA-CONSULTA = 2020-08-01HORÁRIO = T21:21:46+00:00Z
